mysql锁的问题

逻辑是我现在有个商品 数量是2个，然后我去买一个商品，然后数量变为1，在有并发的情况是有可能数量为0了，这时候购买就会有问题，所以说我选择加锁，但加了锁我又有了新的问题。我现在有2个终端来模拟并发

加锁首先要

set autocommit=0;

begin

然后查询

select * from products where id=1 for update;

+----+----------+
| id | quantity |
+----+----------+
|  1 | 2       |
+----+----------+
1 row in set (0.00 sec)

得到数量为2，这时候去更新

update products set quantity=1 where id=1;

然后这时候我们去2号终端查询

select * from products where id=1 for update;

结果依然是

+----+----------+
| id | quantity |
+----+----------+
|  1 | 2       |
+----+----------+
1 row in set (0.00 sec)

那我想知道，其实1号终端已经执行了update，但是还没有执行 commit work,那这时候2号终端如果去update的话，会误以为数量还是为2，其实这时候应该已经变成了1了，想问下怎么解决这种问题