本节书摘来自异步社区出版社《视图更新与关系数据库理论》一书中的第2章，第2.2节，作者：【美】C.J. Date（达特），更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。
2.2 关系赋值
Tutorial D中的关系赋值语法，不是像INSERT或DELETE一样的缩写，而是使用如下的通用格式。
R := rx
在这里“R”是一个关系变量（从语法上来说，其实就是一个关系变量的名字），“rx”是一个关系表达式，表示关系“r”和关系变量“R”是同一类型的。现在显而易见的是（这里要感谢David McGoveran的观察）任何这类赋值都在逻辑上等价于下列格式之一。
R := ( r MINUS d ) UNION i
在这里：
r是R的“原有”值。
d是将要从R中删除的数组的集合（“删除集合”）。
i是将要被插入到R中的数组的集合（“插入集合”）5[5]。
dr，即d是r的一个子集，意味着我们不可能删除任何不存在的数组。
i和r交集为空（意味着我们不可能插入任何已经存在的数组）。
d和i的交集也为空。
d和i是被清晰定义并且唯一的6[6]。
以上几点可以很方便地用文氏图来解释清楚，如图2.2所示。解释说明：在这个图表中r、d和i如上面所述，u则是与它们同类型的全域关系（换句话说，u是由所有与R具有相同关系头的数组所组成的关系，当然也包含那些已经在R之内的数组）。请注意u-r的差集是r的绝对补集（也就是说，u-r是由所有与R具有相同关系头，但不包含在R之内的数组所组成的关系）。
当然，删除集合d有可能为空，在这种情况下，之前的赋值效果就相当于一个纯粹的INSERT操作。或者当插入集合i为空时，赋值效果就相当于一个纯粹的DELETE操作。又或者，d和i都为空，那么赋值操作的效果就会退化为一个“空操作”R := R。
根据以上所说的，原来的赋值R: = rx实际上等价于下面的“多重”赋值（“多重赋值”详见本节后面的详细介绍）7[7]。
DELETE d FROM R , INSERT i INTO R
如此一来，虽然我前面曾经说过这类关系赋值其实是我们唯一需要的更新操作，但是我们还是可以始终把它想成DELETE和INSERT这两个操作（从感觉上来讲，好像还是这样想起来方便一些）。这是因为当我们遇到一个很可能发生的随机的针对关系变量R的多重赋值时，包括前面例子中这种用公式表达的比较清晰的对R的UPDATE操作，我还是建议将赋值转化为一个对R的DELETE操作和一个对R的INSERT操作，毕竟删除集合d和插入集合i是明确定义的、交集为空的，和独一无二的。注意：由于这里已经讲过了比较清晰的UPDATE操作，所以接下来我只有在遇到值得说的地方才会再次讨论这个问题。同样，我也会忽略d和i在实际运算中所碰到的大多数问题。和我其他大多数作品一样，在本书中我首要关注的是先要让大家明白这个理论，而不是首先关注实际执行中出现的问题。当然，我并不是说实际操作当中遇到的问题不重要。Au contraire（法语：恰恰相反），实际上检查实施操作的可行性对确保本理论的正确性是至关重要的。
语法要点
我在这里再次重申，关系赋值R: = rx在逻辑上等价于：
DELETE d FROM R , INSERT i INTO R
请一定注意，正是因为d和i的交集为空，所以无所谓DELETE或者INSERT哪个操作“先进行”。（关于这个问题我一会儿还要再多说一点，即在多重赋值的情况下独立操作的完成情况。）所以，我们等于可以这么说：原始赋值逻辑上与下面任意一个关系表达式等价。
WITH ( R := R MINUS d ) : INSERT i INTO R
WITH ( R := R UNION i ) : DELETE d FROM R
我们甚至可以说它也和下面任意一个关系表达式等价。
WITH ( DELETE d FROM R ) : INSERT i INTO R
WITH ( INSERT i INTO R ) : DELETE d FROM R
```
如果你不熟悉上面所使用的WITH操作的话，我推荐你看看《SQL and Relational Theory》。
其实还有更棒的。Tutorial D还额外支持DELETE和INSERT的变体，分别叫作IDELETE（“既有值DELETE”）和D_INSERT（“无交集INSERT”）。使用I_DELETE，会在你试图删除一个不存在的数组（也就是最开始没有出现的数组）时报错；类似的，使用D_INSERT会在你试图插入一个已经存在的数组（也就是已经出现的数组）时报错。因此，我们可以说原赋值_R: = rx逻辑上等价于以下任意关系表达式。I_DELETE d FROM R , D_INSERT i INTO R
D_INSERT i INTO R , I_DELETE d FROM R
为了简化问题让大家易于理解，在本书之后的部分我还是会以传统的DELETE和INSERT操作作为例子进行讲解，并且我还会在全文中应用下面这个假设，请一定注意！尝试删除不存在的数组不是错误，尝试插入存在的数组也不是错误。
多重赋值
“第三宣言”需要的，也是我们已经提过的Tutorial D肯定支持的，是一种多重赋值的方式，这种方式允许许多彼此独立的赋值操作“同时进行”。例如：
DELETE ( S WHERE SNO = ‘S1’ ) FROM S ,
DELETE ( SP WHERE SNO = ‘S1’ ) FROM SP ;
解释：首先，请注意第一行末尾的逗号，它意味着两个DELETE都是同一个整体声明的一部分。第二，如我们所知，DELETE其实就是赋值，所以上面这个“双DELETE”其实就是下面这个双赋值的缩写。S := ... , SP := ... ;
这个声明分别给关系变量S和SP各赋了一个值，它们都是同一个操作的一部分。我们概括来讲，多重赋值的语义有下面2条。
首先，在等式右侧的独立赋值的源表达式进行计算。
然后，那些独立赋值操作被执行。8[8]
我们来观察一下，正是因为所有的源表达式都要先进行计算，然后独立赋值再执行，所以那些独立赋值都不会被其他运算结果影响，也因此它们被执行的顺序也跟运算结果无关（如果愿意，你甚至可以把它们的执行想象成平行发生的，或“同时进行”的）。另外，多重赋值从语义上来讲被当作“原子级”操作，也就是说在这类赋值发生的“过程中”不会进行任何一致性检查（这也正是为什么“宣言”从开始就要求对操作的支持）。注意：一致性约束在本章后面会有详细讨论。
语义不是语法
我前面已经说过，任何一个关系赋值都可以等价为一个DELETE操作加上一个INSERT操作，当删除集合d和插入集合i是被准确定义，交集为空，并且独一无二时。但是请注意下面这个重点，两个不同的赋值可以使用完全不同的语法，但却对应相同的删除集合和插入集合，下面我为大家详细说明（在这里要感谢Hugh Darwen提供了这个例子）。
假设一个关系变量R只有两个属性，K和A。我们令{K}为单键，然后，令K与A的类型都是INTEGER，并令R只包含两个数组，（1，2）和（3，−2）。9[9]现在我们来看下面两个显式的UPDATE操作。UPDATE R : { K := K + A } ;
UPDATE R : { A := -A } ;
请注意，具体来说第一个操作是“键UPDATE”，而第2个则不是，因此，如果一个格式，如ON UPDATE K…的补偿操作已经被定义（在SQL环境下很可能发生），那么我们可以预测这个操作会与第一个UPDATE有关，而与第2个无关。但是很容易看出，如果我们给R设定具体的初始值，那么这两个UPDATE的效果完全等价。实际上，它们都等价于下面这个赋值。10[10]R := RELATION { TUPLE { K 1 , A -2 } , TUPLE { K 3 , A 2 } } ;
