C02-程序设计基础提高班（C++）第5周上机任务

1. 求满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n并输出，要求用自定义函数实现求阶乘。

参考程序：

#include <iostream>   
using namespace std;  
long fac(int n); //函数的声明

//下面定义main()函数完成任务，其中求阶乘的工作调用fac()函数完成

//下面定义fac()，实现求阶乘的功能 

2. 编制一个返回值为 bool 型的函数 isPrimer() ，用于判断参数是否为素数，调用函数回答以下问题（请包括在一个 main() 函数中完成，输出时，用明显的提示语，说明正在完成哪个任务。）

bool isPrimer(int n)
{

}
bool isPalindrome(int n)
{

}

（ 1 ）输出 10000 以内的所有素数。
（ 2 ）输出 10000 以内的所有回文数。
（ 3 ）输出 10000 以内的所有回文素数。
（ 4 ）若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求 10000 以内的所有可逆素数。

3.  先听故事，再编程序。故事是这样的：话说 sin 和 cos 是一对夫妇。一天， sin 去听相声了， cos 在家。过了一会，有人敲门， cos 开门一看，是一个不认识的多项式函数。 cos 问：你是谁啊？他说：我是你的老公 sin 啊。 cos 说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？他说：是啊，太乐了！故事讲完了。不懂吗？好好学高数。否则，挂了不冤。


编程序求出 sin(π/2) 、 sin(56°) 、 cos(87°) 、 cos(π/3)

#include <iostream>   
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);  //声明用于求sin(x)的自定义函数
double mycos(double);  //声明用于求cos(x)的自定义函数
double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
int main( )
{
 cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
 cout<<"sin(56°)的值为"<<mysin((56.0/180)*pi)<<endl;
 cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
 cout<<"cos(π/3)的值为"<<mycos(pi/3)<<endl;
 return 0;
}
//下面定义mysin函数


//下面定义mycos函数


//下面定义myabs函数

4.  楼梯有 n 阶台阶，上楼可以一步上 1 阶，也可以一步上 2 阶，编程序计算共有多少种不同的走法？
提示：设 n 阶台阶的走法数为 f(n) 。如果只有 1 个台阶，走法有 1 种（一步上 1 个台阶），即 f(1)=1 ；如果有 2 个台阶，走法有 2 种（一种是上 1 阶，再上 1 阶，另一种是一步上 2 阶），即 f(2)=2 ；当有 n 个台阶（ n>3 ）时，我们缩小问题规模，可以这样想：最后是一步上 1 个台阶的话，之前上了 n-1 个台阶，走法为 f(n-1) 种，而最后是一步上 2 个台阶的话，之前上了 n-2 个台阶，走法为 f(n-2) 种，故而 f(n)=f(n-1)+f(n-2) 。列出的递归方程为：
   f(1)=1;
   f(2)=2;
   f(n)=f(n-1)*f(n-2) ，当 n>3
据此可以编程序求解 f(n) 的值。

5.选人：贺老师教1班和2班两个班的C++程序设计课，1班同学的学号为1-41，2班同学的学号为42-84，现在每个班要抽签确定5名同学去参加学校组织的教学效果评价，请编程完成这个“抽签”的工作。

提示：本程序需要用到int rand()产生随机数，产生随机数一般要用void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器，上网查找这些函数的用法，完成此任务。借此，体会调用系统函数完成特定功能的方法。通过浏览相关手册，知道C/C++语言提供了哪些系统函数。