首先简单介绍一下罗马数字，一下摘自维基百科
罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。
- 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
- 右加左减：
- 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
- 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
- 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
- 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（
）表示，而是用XCIX（![[100 - 10] + [10 - 1]](http://upload.wikimedia.org/math/6/a/b/6ab727baf3f419e5b0093ed093ed1571.png)
）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。） - 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
- 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
- 加线乘千：
- 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
- 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（
）倍。
Roman to Integer
Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
3999范围内的罗马数字不会用到加上划线的字母
从最后一个字符开始，如果当前字符对应的数字比上一个数字小，那么就把结果减去当前字符对应的数字，否则加上当前字符对应数字。为了处理边界情况，在原字符串最后添加一个字符，该字符是原来的尾字符。
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class
Solution {
public
:
int
romanToInt(string s) {
int
map[26];
map[
'I'
-
'A'
] = 1; map[
'V'
-
'A'
] = 5; map[
'X'
-
'A'
] = 10; map[
'L'
-
'A'
] = 50;
map[
'C'
-
'A'
] = 100; map[
'D'
-
'A'
] = 500; map[
'M'
-
'A'
] = 1000;
int
res = 0, n = s.size();
s.push_back(s[n-1]);
for
(
int
i = 0; i < n; i++)
{
if
(map[s[i]-
'A'
] >= map[s[i+1]-
'A'
])
res += map[s[i]-
'A'
];
else
res -= map[s[i]-
'A'
];
}
return
res;
}
};
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Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999
我们注意到罗马数字的字母是有规律的，可以分成几组，I(1), V(5) 是一组， X(10), L(50)是一组， C(100), D(500)是一组， M(1000), d(应该是D加一个上划线，表示5000) 是一组 ……。后一组的两个数是前一组的10倍。
对于大于10的整数，我们把该整数逐位表示成罗马数字。 本文地址
个位上的数字1~9的分别为: I II III IV V VI VII VIII IX
十位上的数字1~9，只要把原来个位上的I 替换成 X， V 替换成L，X替换成C，即十位上的1~9表示的是10~90.
百位、千位以此类推。。。。。。
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class
Solution {
public
:
string intToRoman(
int
num) {
char
romanChar[] = {
'I'
,
'V'
,
'X'
,
'L'
,
'C'
,
'D'
,
'M'
};
string res;
int
i = 6, factor = 1000;
while
(num != 0)
{
helper(num / factor, &romanChar[i], res);
i -= 2;
num %= factor;
factor /= 10;
}
return
res;
}
void
helper(
int
k,
char
romanChar[], string &res)
{
// 0 <= k <= 9
if
(k <= 0);
else
if
(k <= 3)
res.append(k, romanChar[0]);
else
if
(k == 4)
{
res.push_back(romanChar[0]);
res.push_back(romanChar[1]);
}
else
if
(k <= 8)
{
res.push_back(romanChar[1]);
res.append(k-5, romanChar[0]);
}
else
if
(k == 9)
{
res.push_back(romanChar[0]);
res.push_back(romanChar[2]);
}
}
};
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