摘要:
这里是一个使用J编程语言作为例子对函数式编程所做的一个简要介绍. 用几个示例来向您展示函数式语言令人影响深刻的能力，以及它们在数学领域的应用. 讨论了使用J语言作为数学符号替代品.
主要领域：函数式编程，J编程语言.
关键词：函数式编程，J编程语言.
1 介绍
计算式是一种用来解释语言的机制. 计算机所解释 (执行特定动作的) 的语句，中所周在叫做计算机的机器语言. 因而它跟随关于计算机组织的研究，被关联到有关计算机语言的组织的研究.
计算机语言可以用很多种方式分类。而机器语言直接为计算机所解释。更高级别的计算机语言则往往在某种程度上独立于特定的计算机，并且在程序可能被解释（执行）之前需要翻译（编译）成机器语言。语言也依照系统所采用的运算基础模型，而被分成 命令解析型 和 可应用型 两类.
抽象是计算领域中的一个重要概念. 一般而言，较高级别的语言更具抽象性. 抽象的关键工具是名称的运用. 一些复杂的项目给定了一个名称. 这个名称随后被用来作为一个另外一个项目的构造块，另外这个项目也会被命名，如此等等. 抽象是管理计算机程序的一种重要工具.
2, 函数编程是什么
函数式编程不仅仅使用功能的编程语言。函数式编程的方法在实现方式上不同与命令式编程。功能编程范式涉及可靠地派生程序，分析程序、证明程序的正确性。这是因为函数式编程语言都基于从数学思想在，而数学工具可能需要程序推导、 分析和证明这样的过程。
函数式编程语言 （应用语言） 至少在以下方式不同于传统的编程语言 （命令式语言） ：
2.1 名称的使用
在命令式语言中，名称被关联到其值（状态）在计算过程中会发生变化的内存单元.
在应用型语言中，名称被关联到存储在内存中的项目. 一旦在内存中被创建出来， 这个项目就再也不会被改变. 名称会被赋值给项目，只在这个项目需要在稍后的某个时间点被引用时，被存储到内存中. 被存储在内存中的项目作为参数用于后续函数式计算过程的函数中.
例如，在C（一种命令式语言）中，我们可能会这样写:
int foo;
...
foo = 4;
此例中我们将名称foo同一个大小足以容纳一个整形的特定内存单元相关联. 它在那一刻的状态是不确定的. 后来foo被赋值为4, 如示例，其状态就变成了4.
在J（一种应用型语言），我们可能会这样写:
foo =: 4
一个项目 4 在内存中被创建，而名称foo被赋值到那个项目.
请注意在C中我们会说值4被赋值给了foo，而在J中我们会说名称foo被赋值给了4. 这一差别是微妙的. 使用命令式语言的关注点在于内存单元，还有程序执行期间他们的状态如何改变.
使用函数式语言的关注点在于内存中的项目. 一个项目一旦创建，它就再也不会被改变. 名称在它们提供对某些被存储在内存中的东西的引用，而不是一个普通的数据，这种意义上，更具抽象性. 函数被应用到项目来产生结果项目，而这一过程将重复直至运算完成.
2.2 状态改变
在命令式语言中，计算设计到被命令内存单元的状态改变.
例如，考虑一下底下的的C (一种命令式语言) 程序:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main (int argc, char *argv[])
{ int sum, count, n;
count = 0;
sum = 0;
while (1 == scanf("%d\n", &n))
{ sum = sum + n;
count++;
}
printf("%f\n", (float)sum / (float)count);
exit(0);
}
程序会从标准输入流中读入一些整型值，计算这些值的平均值，并将这个平均值写到标准的输出流。在平均值计算的一开始，内存单元count和sum的状态被初始化为0. 内存单元n针对每一个个整形读取做出改变. 另外，sum的状态会累加每一个读取的整形数，而count的状态会递增读取的整形数的个数. 一旦所有的整形数读取完了，它们的sum的累加值和计数也就知晓，那样平均值就可以被计算出来了.
为了使用C的平均值计算程序，人们必须编译这个程序.
[jhowland@Ariel jhowland]$ make ave
cc ave.c -o ave
[jhowland@Ariel jhowland]$ echo "1 2 3" | ave
2.000000
[jhowland@Ariel jhowland]$
使用函数式语言，计算涉及到函数应用程序. 复杂的计算需要一个应用程序的结果作为另外一个应用程序的参数. 这个过程被称作功能性组合. 函数式语言可能会有特殊的组合规则被应用与程序中. 基于数学函数思想的函数式语言，从数学中获得了不少的好处. 数学的技术和工具就可以被用于 (推导，简化，转换，以及证明正确性) 程序的有关方面.
我们先看下面这个J（一种应用语言）程序的例子：
+/ % #
这个程序计算来自标准输入的一列数字的平均值。结果（因为没有给结果指定参数名）使用标准输出显示。
这个J 平均值程序有几个有趣的特点.
- 程序简洁.
- 程序存在没有命名的内存单元.
- 程序不分配任务.
- 数字不是挨个处理的。
- 该算法被表示没有参考的数据.
使用J 平均值程序时，你应该把程序和数字表放在一个J计算机（解释器）的标准输入流中。
[jhowland@Ariel jhowland]$ echo "(+/ % #) 1 2 3" | jconsole
(+/ % #) 1 2 3
2
[jhowland@Ariel jhowland]$
这个J 平均值程序包含三个功能。
- +/ 加法
- % 除法
计数
当一个三功能的程序被应用到一个单一的参数 ，y，则下列组成的交叉规则被使用。
(f g h) y = (f y) g (h y)
在这个J 平均值程序中， f是功能+ / ，表示相加;g是功能％ ，表示相除；＃是计数功能，计算元素列表中的元素的个数。
J求平均值的程序需要更多解释。/ (insert)是一个函数，它的作用是使两个参数的函数（二价元素）可用，它的返回值是一个重复获取导出函数参数列表中参数的函数，。例如，+/调用一个函数计算它的参数列表中的参数之和。*/导出一个函数计算它的参数列表中的参数。许多函数式语言允许在导出函数中设定返回值为函数类型。然而多数命令式语言却没有这个功能。
例如，调用导出函数 +/可以计算它的参数列表之和，*/计算参数列表之积。
2.3 表达式
函数式语言专门处理产值表达式。通常情况下，一个表达式产生一个值。
命令式语言使用语言结构（如赋值）——在计算过程中，被用来去描述指定内存单元的状态变化，如 C 中的 while 循环。这样的语言中包含很多不产生任何值的语句，以及一些对其他条目产生副作用的语句，如修改其他条目的值。
2.4 副作用
命令式语言可能会有产生副作用的语句。如，在C语言写的平均值程序中包含count++;这样一条语句，该语句引用了count的值（这个平均值程序并没有用到这个引用），并将它的值增1。这个C语言版的程序依赖于这个副作用。
纯函数式的语言没有副作用。
