随着深度学习算法在图像领域中的成功运用，学术界的目光重新回到神经网络上；而随着 AlphaGo 在围棋领域制造的大新闻，全科技界的目光都聚焦在“深度学习”、“神经网络”这些关键词上。
与大众的印象不完全一致的是，神经网络算法并不算是十分高深晦涩的算法；相对于机器学习中某一些数学味很强的算法来说，神经网络算法甚至可以算得上是“简单粗暴”。
只是，在神经网络的训练过程中，以及算法的实际运用中，存在着许多困难，和一些经验，这些经验是比较有技巧性的。
有道云笔记不久前更新的文档扫描功能中使用了神经网络算法。本文试图以文档扫描算法中所运用的神经网络算法为线索，聊一聊神经网络算法的原理，以及其在工程中的应用。
背景篇
首先介绍一下什么是文档扫描功能。文档扫描功能希望能在用户拍摄的照片中，识别出文档所在的区域，进行拉伸(比例还原)，识别出其中的文字，最终得到一张干净的图片或是一篇带有格式的文字版笔记。实现这个功能需要以下这些步骤：
1. 识别文档区域
将文档从背景中找出来，确定文档的四个角；
2. 拉伸文档区域，还原宽高比
根据文档四个角的坐标，根据透视原理，计算出文档原始宽高比，并将文档区域拉伸还原成矩形。这是所有步骤中唯一具有解析算法的步骤；
3. 色彩增强
根据文档的类型，选择不同的色彩增强方法，将文档图片的色彩变得干净清洁；
4. 布局识别
理解文档图片的布局，找出文档的文字部分；
5. OCR
将图片形式的“文字”识别成可编码的文字；
6. 生成笔记
根据文档图片的布局，从 OCR 的结果中生成带有格式的笔记。
在上述这些步骤中，“拉伸文档区域”和“生成笔记”是有解析算法或明确规则的，不需要机器学习处理。剩下的步骤中都含有机器学习算法。其中“文档区域识别”和“OCR”这两个步骤我们是采用深度神经网络算法来完成的。
之所以在这两个步骤选择深度神经网络算法，是考虑到其他算法很难满足我们的需求：
- 场景复杂，浅层学习很难很好的学习推广；
同时，深度神经网络的一些难点在这两个步骤中相对不那么困难。
- 属于深度神经网络算法所擅长的图像和时序领域；
- 能够获取到大量的数据。能够对这些数据进行明确的标注。
接下来的内容中，我们将展开讲讲“文档区域识别”步骤中的神经网络算法。
算法篇
文档区域识别中使用的神经网络算法主要是全卷积网络(FCN)[1]。在介绍 FCN 前，首先简单介绍一下 FCN 的基础，卷积神经网络（这里假设读者对人工神经网络有最基本的了解）。
卷积神经网络（CNN, Convolutional Neural Networks）
卷积神经网络（CNN）早在 1962 年就被提出[2]，而目前最广泛应用的结构大概是 LeCun 在 1998 年提出的[3]。
CNN 和普通神经网络一样，由输入、输出层和若干隐层组成。CNN 的每一层并不是一维的，而是有（长, 宽, 通道数）三个维度，例如输入层为一张 rgb 图片，则其输入层三个维度分别是（图片高度, 图片宽度, 3）。
与普通神经网络相比，CNN 有如下特点：
1. 第 n 层的某个节点并不和第 n-1 层的所有节点相关，只和它空间位置附近的（n-1层）节点相关；
2. 同一层中，所有节点共享权值；
3. 每隔若干层会有一个池化（pool）层，其功能是按比例缩小这一层的长和宽（通常是减半）。常用的 pool 方法有局部极大值（Max）和局部均值（Mean）两种。
通过加入若干 pool 层，CNN 中隐层的长和宽不断缩小。当长宽缩小到一定程度（通常是个位数）的时候，CNN 在顶部连接上一个传统的全连接（Fully connected）神经网络，整个网络结构就搭建完成了。
CNN 之所以能够有效，在于它利用了图像中的一些约束。
特点 1 对应着图像的局域相关性（图像上右上角某点跟远处左下角某点关系不大）；特点 2 对应着图像的平移不变性（图像右上角的形状，移动到左下角仍然是那个形状）；特点 3 对应着图像的放缩不变性（图像缩放后，信息丢失的很少）。
这些约束的加入，就好比物理中”动量守恒定理“这类发现。守恒定理能让物体的运动可预测，而约束的加入能让识别过程变得可控，对训练数据的需求降低，更不容易出现过拟合。
全卷积网络（FCN, Fully Convolutional Networks）
全卷积网络 (FCN) 是 CNN 基础上发展起来的算法。与 CNN 不同，FCN 要解决这样的问题：图像的识别目标不是图像级的标签，而是像素级的标签。例如：
- 图像分割需要将图像根据语义分割成若干类别，其中每一个像素都对应着一个分类结果；
- 边缘检测需要将图像中的边缘部分和非边缘部分分隔开来，其中每一个像素都对应着“边缘”或“非边缘”（我们面对的就属于这类问题）。
- 视频分割将图像分割用在连续的视频图像中。
在 CNN 中，pool 层让隐层的长宽缩小，而 FCN 面对的是完整长宽的标签，如何处理这对矛盾呢？
一个办法是不使用 pool 层，让每一个隐层的长宽都等于完整的长宽。
这样做的缺点是，一来计算量相当大，尤其是当运算进行到 CNN 的较高层，通道数达到几百上千的时候；二来不使用 pool 层，卷积就始终是在局域进行，这样识别的结果没有利用到全局信息。
另一个办法是转置卷积（convolution transpose），可以理解为反向操作的 pool 层，或者上采样层，将隐层通过插值放缩回原来的长宽。这正是 FCN 采用的办法。
当然，由于 CNN 的最后一个隐层的长宽很小，基本上只有全局信息，如果只对该隐层进行上采样，则局部细节就都丢失了。
为此，FCN 会对 CNN 中间的几个隐层进行同样的上采样，由于中间层放缩的程度较低，保留了较多的局部细节，因而上采样的结果也会包含较多的局域信息。
最后，将几个上采样的结果综合起来作为输出，这样就能比较好的平衡全局和局域信息。
整个 FCN 的结构如上图所示。FCN 去掉了 CNN 在顶部连接的全连接层，在每个转置卷积层之前都有一个分类器，将分类器的输出上采样（转置卷积），然后相加。
上图是我们实验中真实产生的上采样结果。可以看到，层级较低的隐层保留了很多图片细节，而层级较高的隐层对全局分布理解的比较好。将二者综合起来，得到了既包含全局信息，又没有丢失局域信息的结果。
转置卷积（convolution transpose）
上文中出现的“转置卷积”是怎样实现的呢？顾名思义，转置卷积也是一种卷积操作，只不过是将 CNN 中的卷积操作的 Input 和 Output 的大小反转了过来。
https://github.com/vdumoulin/conv_arithmetic
以上项目中提供了一系列转置卷积的图示，不过我个人认为更符合原意的转置卷积的图示如下图：
与 conv_arithmetric 提供的图示对比，可以看出上图只是卷积示意图的上下翻转。在实际运算中，Input 层的某个节点数值会（以卷积核为权重）加权相加到与该节点相关的每一个 Output 层节点上。
从维度上来看，如果记卷积核的高、宽为 H 和 W，Input 层的 channel 数为 C，Output 层的 channel 数为 O，那么一次正向卷积的输入节点数为 H * W * C，输出节点数为 O；而一次转置卷积运算的输入节点数为 C ，输出节点数为 H * W * O。
改进的 cross entropy 损失函数
在边缘识别问题中，每一个像素都对应着“边缘-非边缘”中的某一类。于是，我们可以认为每一个像素都是一个训练样本。
这会带来一个问题：通常图片中的边缘要远少于非边缘，于是两类样本的数量悬殊。在模式识别问题中，类别不平衡会造成很多不可控的结果，是要极力避免的。
通常面对这种情况，我们会采用对少样本类别进行重复采样(过采样)，或是基于原样本的空间分布产生人工数据。然而在本问题中，由于同一张图中包含很多样本，这两种常用的方法都不能进行。该怎么解决样本数量悬殊问题呢？
2015 年 ICCV 上的一篇论文[4]提出了名为 HED 的边缘识别模型，试着用改变损失函数（Loss Function）的定义来解决这个问题。我们的算法中也采用了这种方法。
首先我们概述一下 CNN 常用的 cross entropy 损失函数。在二分类问题里，cross entropy 的定义如下：
这里 l 为损失值，n 为样本数，k 表示第几个样本，Q 表示标签值，取值为 0 或者 1，p 为分类器计算出来的"该样本属于类别 1 "的概率，在 0 到 1 之间。
这个函数虽然看起来复杂，但如果对它取指数（L=exp(-l)），会发现这是全部样本均预测正确的概率。比如样本集的标签值分别为 (1, 1, 0, 1, 1, 0, ...)，则：
这里 L 是似然函数，也就是全部样本均预测正确的概率。
HED 使用了加权的 cross entropy 函数。例如，当标签 0 对应的样本极少时，加权 cross entropy 函数定义为：
这里 W 为权重，需要大于 1。不妨设 W = 2，此时考虑似然函数：
可见类别为 0 的样本在似然函数中重复出现了，比重因此而增加。通过这种办法，我们虽然不能实际将少样本类别的样本数目扩大，却通过修改损失函数达到了基本等价的效果。
数据篇
文档区域识别中用到的神经网络算法就介绍到这里了，接下来聊一聊我们为训练这个神经网络所构建的数据集。
数据筛选
为了训练神经网络模型，我们标注了样本容量为五万左右的数据集。然而这些数据集中存在大量的坏数据，需要对数据进行进一步筛选。
五万左右的数据集，只凭人工来进行筛选成本太高了。好在根据网络的自由度等一些经验判断，我们的网络对数据集的大小要求尚没有那么高，数据集还算比较富足，可以允许一部分好的数据被错筛掉。
基于这一前提，我们人工标注了一个小训练集（500 张），训练了一个 SVM 分类器来自动筛选数据。这个分类器只能判断图片中是否含有完整的文档，且分类效果并不特别强。
不过，我们有选择性的强调了分类器分类的准确率，而对其召回率要求不高。换而言之，这个分类器可以接受把含有文档的图片错分成了不含文档的图片，但不能接受把不含文档的图片分进了含有文档的图片这一类中。
依靠这个分类器，我们将五万左右的数据集筛选得到了一个九千左右的较小数据集。再加上人工筛选，最终剩下容量为八千左右的，质量有保证的数据集。
实现篇
在模型训练中，我们使用 tensorflow 框架[5]进行模型训练。我们的最终目标是在移动端（手机端）实现文档区域识别功能，而移动端与桌面端存在着一些区别：
- 移动端的运算能力全方位的弱于桌面端;
- 带宽和功耗端限制，决定了移动端的显卡尤其弱于桌面端的独显；
- 移动端有 ios 和 Android 两个阵营，它们对密集运算的优化 API 各不相同，代码很难通用；
- 移动端对文件体积敏感。
这些区别使得我们不能直接将模型移植到移动端，而需要对它们做一些优化，保证其运行效率。优化的思路大致有两种：
- 选择合适的神经网络框架，尽可能用上芯片的加速技术；
- 压缩模型，在不损失精度的前提下减小模型的计算开销和文件体积。
神经网络框架的选择
目前比较流行的神经网络框架包括 tensorflow, caffe[6], mxnet[7] 等，它们大多数都有相应的移动端框架。所以直接使用这些移动端框架是最方便的选择。
例如我们使用 tensorflow 框架进行模型训练，那么直接使用移动端 tensorflow 框架，就能省去模型转换的麻烦。
有的时候，我们可能不需要一个大而全的神经网络框架，或者对运行效率要求特别高。此时我们可以考虑一个底层一些的框架，在此基础上实现自己的需求。
这方面的例子有 Eigen[8]，一个常用的矩阵运算库；NNPACK[9]，效率很高的神经网络底层库，等等。如果代码中已经集成了 OpenCV[10]，也可以考虑用其中的运算 API。
如果对运行效率要求很高，也可以考虑使用移动端的异构计算框架，将除 CPU 以外的 GPU、DSP 的运算能力也加入进来。
这方面可以考虑的框架有 ios 端的 metal[11]，跨平台的 OpenGL[12] 和 Vulkan[13]，Android 端的 renderscript[14]。
模型压缩
模型压缩最简单的方法就是去调节网络模型中各个可调的超参数，这里的超参数的例子有：网络总层数、每一层的 channel 数、每一个卷积的 kernel 宽度 等等。
在一开始训练的时候，我们会选择有一定冗余的超参数去训练，确保不会因为某个超参数太小而成为网络效果的瓶颈。
在模型压缩的时候，则可以把这些冗余“挤掉”，即在不明显降低识别准确率的前提下，逐步尝试调小某个超参数。
在调节的过程中，我们发现网络总层数对识别效果的影响较大；相对而言，每一层的 channel 数的减小对识别效果的影响不大。
除了简单的调节超参数外，还有一些特别为移动端设计的模型结构，采用这些模型结构能显著的压缩模型。这方面的例子有 SVD Network[15], SqueezeNet[16], Mobilenets[17]等，这里就不细说了。
最终效果
经过神经网络框架定制、模型压缩后，我们的模型大小被压缩到 1M 左右，在性能主流的手机（iphone 6, 小米 4 或配置更好的手机）上能达到 100ms 以内识别一张图片的速度，且识别精度基本没有受到影响。应该说移植是很成功的。
总结
在两三年之前，神经网络算法在大家的眼里只适用于运算能力极强的服务器，似乎跟手机没有什么关联。
然而在近两三年，出现了一些新的趋势：一是随着神经网络算法的成熟，一部分学者将研究兴趣放在了压缩神经网络的计算开销上，神经网络模型可以得到压缩；二是手机芯片的运算能力飞速发展，尤其是 GPU，DSP 运算能力的发展。伴随这一降一升，手机也能够得着神经网络的运算需求了。
“基于神经网络的文档扫描”功能得以实现，实在是踩在了无数前人的肩膀上完成的。从这个角度来说，我们这一代的研发人员是幸运的，能够实现一些我们过去不敢想象的东西，未来还能实现更多我们今天不能想象的东西。
原文发布时间为：2018-01-18
本文作者：有道云笔记团队
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